La scelta di specifici valori per autorita purchessia dei quadrati e’ conosciuta che razza di “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle sigla da 1 verso 9 nel chiusura A, e’ excretion campione di operazione di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis addirittura E Russel, durante indivisible fatica specifico “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata con faccia 9, in cui la inferriata riportata rimane effettivamente la stessa nell’eventualita che sottoposta ad una trambusto di 90 gradi ancora di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 di nuovo 2->6->8->4->2. Il 5 rimane acconciatura.
Tenendo opportunita di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a fondare come tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Pieta questa riscontro in mezzo a Sudoku ed grafi, Herzberg di nuovo Murty hanno consumato le tecniche dei grafi per esaminare non molti teoremi riguardanti il Sudoku
Generalmente, il Sudoku deve vestire una sola spiegazione, ovvero il puzzle non e’ mite. Verso succedere sicuri di cio’, i puzzles sono presentati per un bravura di monogramma gia’ presenti nella grata antecedente, lasciando al giocatore la deduzione delle rimanenti abbreviazione da registrare nelle celle libere. Attualmente il adatto https://datingranking.net/it/catholicmatch-review/ totale guadagnato sul minuscolo talento richiesto nella graticola originario e’ di 17 sigla. Codesto e’stato ottenuto dal professore Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Al momento non si sa nell’eventualita che per 16 monogramma sigla il Sudoku ammette una singola deliberazione. Tutte le griglie in 17 entrate cifra, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ora sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
A esaminare il artificio del Sudoku e’ facile ancora sfruttare la credenza dei grafi . E’ esso che razza di hanno affare Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty in un lui attivita nato sul pubblicazione Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ plausibile ideare appela gratella del Sudoku, come agli 81 nodi di insecable grafo. Purchessia ammontare da 1 a 9 puo’ risiedere colorato mediante maniera seguente, addirittura coppia nodi possono succedere connessi qualora e celibe se le paio celle che essi rappresentano sinon trovano nella stessa fila, coda oppure equilibrato 3×3. Poiche’ nessuna linea, conseguenza ovverosia barriera 3×3 puo’ contenere piu’ di fu lo identico gruppo, questo significa che razza di il grafo non avra’ connessioni fra nodi dello uguale colore. Nel gergo della opinione dei grafi, indivis grafo affresco privo di connessioni con nodi dello proprio cera si chiama certain “grafo pittura proprio”.
Nuovo questa campagna, sono possibili ed le:
Colui che razza di i giocatori di Sudoku, tuttavia, fanno qualunque i giorni, e’ aspirare di espandere indivisible grafo parzialmente-quadro (la rete antecedente) ad certain grafo dipinto proprio .
Per dimostrazione, hanno provato che tipo di il numero di modi a modificare excretion grafo parzialmente colorato e’ detto da indivisible polinomio. Nell’eventualita che il tariffa di presente polinomio e’ niente a una certa grata Sudoku, allora il puzzle non ha sospensione. Dato che il tariffa e’ 1, in quella occasione il puzzle ha una sola soluzione ancora cosi inizio. Essi hanno ancora dimostrato quale affinche’ un Sudoku abbia un’unica soluzione, ci devono essere come minimo 8 delle 9 abbreviazione presenti nella rete anteriore che razza di entrate. Se vengono dati scapolo 7 numeri, ebbene il puzzle ha al minimo coppia soluzioni.
Tenendo presente, tuttavia, il prodotto di G. Royle, verso occupare un’unica deliberazione dobbiamo garantirci ad esempio nella grata antecedente ci siano al minimo 17 numeri di nuovo che questi siano rappresentati da 8 diverse iniziali. A esempio sopra una serie del tipo:
E’ verosimile badare ad esempio casomai ci tanto indivis bravura di entrate massimo per 17, cosi parecchio ipotizzabile ricevere un’unica sospensione del Sudoku. Anche al posto di non e’ di continuo cosi. L’articolo di Herzberg addirittura Murty, riporta insecable ipotesi di una graticola durante 29 numeri sigla che tipo di ha paio differenti soluzioni. Inezia colpa per certain rebus che il Sudoku. Indivisible prossimo scienziato, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato ancora esso la dispensa dei grafi a disporre nuovi metodi di risoluzione.
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